平行向量（共线向量）练习题及答案-2021年河北高中数学-组卷网

2019·山东·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件平行向量（共线向量）

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设

是非零向量，则

是

成立的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

2022-08-02更新 | 941次组卷 | 35卷引用：河北省石家庄市华西中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的概念与表示相等向量平行向量（共线向量）

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．向量

与向量

是相等向量

B．与实数类似，对于两个向量

，

有

，

三种关系

C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行

D．若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合

2022-04-12更新 | 2607次组卷 | 13卷引用：河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件平行向量（共线向量）空间向量基底概念及辨析

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 下列关于空间向量的说法中，正确的有___________.
①若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

②若非零向量

，

满足，

，

，则有

③

是

，

共线的充分不必要条件
④若

，

共线，则

2021-12-01更新 | 486次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄十二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用平行向量（共线向量）平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 给出以下说法，其中正确的是（）

A．若

，则

；

B．

在

方向上的投影为

；

C．若△

中，

，

，则

；

D．如果

，

，那么

.

2021-09-17更新 | 243次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值平行向量（共线向量）数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

，

为单位向量，且

，向量

与

共线，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 348次组卷 | 2卷引用：河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

名校

6 . 给出以下说法，其中不正确的是（）

A．若

，则

；

B．若

，则存在实数

，使

；

C．若

，

是非零向量，

，那么

；

D．平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底.

2021-09-16更新 | 398次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．平行向量是指方向相同或相反的两个非零向量

B．零向量是

C．长度相等的向量叫做相等向量

D．共线向量是在一条直线上的向量

2021-09-16更新 | 629次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）直线的倾斜角求直线的法向量求直线的方向向量

名校

8 . 设直线

，其中

且

.给出下列结论其中真命题有（）

A．

的斜率是

B．

的倾斜角是

C．

的方向向量与向量

平行

D．

的法向量与向量

平行.

2021-09-15更新 | 1294次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·河北唐山·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）

9 . 已知

，

，则下列式子正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-06更新 | 464次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市英才国际学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）相反向量

10 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则

与

为相等向量

B．若

与

方向相反，则

与

为相反向量

C．若

，则A，B，C，D四点一定可以构成平行四边形

D．两个单位向量之和可能仍然是单位向量

2021-09-04更新 | 443次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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