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解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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昨日更新
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254次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
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2 . 在
中，
，
是的外心，
.
(1)求边
的长；
(2)若
为
的中点，求
的值.
中，，是的外心，.(1)求边
的长；(2)若
为的中点，求的值.
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3 . 若四边形
满足
，且
，则此四边形的形状为______ ．
满足，且，则此四边形的形状为
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解题方法
4 . 在中，点D，N分别满足
，
，若
，
，则
（ ）
中，点D，N分别满足，，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，、
、
分别为
、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与交于点
，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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解题方法
6 . 中，设
，若
，则的形状是（ ）
中，设，若，则的形状是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．无法确定 |
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7 . 已知非零向量
,
不共线,且
,若
,则x,y满足的关系是_______ .
,不共线,且,若,则x,y满足的关系是
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解题方法
8 . 在中，是的中点，在上，且
，则
（ ）
中，是的中点，在上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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267次组卷
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3卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题
2024高一·全国·专题练习
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解题方法
9 . 若是所在平面内的一点，且满足
，则的形状为（ ）
是所在平面内的一点，且满足，则的形状为（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．等腰直角三角形 | D．直角三角形 |
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解题方法
10 . 已知
是半径为5的圆上的两条动弦，
，则
最大值是（ ）
是半径为5的圆上的两条动弦，，则最大值是（ ）
| A．7 | B．12 | C．14 | D．16 |
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