1 . 
中，
，E是直线BD上的一点，设
，则x＝______ （用y表示）；
的最小值为______ ．
中，，E是直线BD上的一点，设，则x＝的最小值为
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名校
2 . .设向量
，
，若
共线，则（ ）
， ，若共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
|
619次组卷
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2卷引用：天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）质量检测数学试题
名校
3 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，
，则
＝________ ；若
，则
的最小值为________ .
，，则＝，则的最小值为
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2022-09-16更新
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567次组卷
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2卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
.
(1)求证：
，
，
三点共线；
(2)若
，且
，求实数
的值.
，是两个不共线的向量，已知，，.(1)求证：
，，三点共线；(2)若
，且，求实数的值.
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2022-08-11更新
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2406次组卷
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9卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （基础版）新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (高频考点—精练）（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01重难点：平面向量综合检测（培优卷）广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
．
(1)求
，
；
(2)若
与
共线，求k.
与的夹角为，且，．(1)求
，；(2)若
与共线，求k.
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2022-07-06更新
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500次组卷
|
2卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，是两个不共线的向量，
与
共线，则
（ ）
，是两个不共线的向量，与共线，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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4936次组卷
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21卷引用：天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性测试数学试题2015届吉林省实验中学高三年级第二次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 第六章 平面向量 单元测试（已下线）专题6.1 平面向量及其线性运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.1.5 向量的线性运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册） 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知平面向量
满足
与
的夹角为
，记
，则
的取值范围是___________ .
满足与的夹角为，记，则的取值范围是
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2022-06-13更新
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1056次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市十一学校2021-2022学年高一下学期居家学习诊断数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在梯形
中，
与
相交于点Q．若
，则
________ ；若
，N为线段
延长线上的动点，则
的最小值为_________ ．
中，与相交于点Q．若，则，N为线段延长线上的动点，则的最小值为
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2022-05-24更新
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1813次组卷
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7卷引用：天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02练 平面向量的数量积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）（已下线）数学（天津B卷）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 设，是两个不共线的向量，若向量
与向量
共线，则
___________ ．
，是两个不共线的向量，若向量与向量 共线，则
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2022-05-08更新
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1296次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（文）试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（理）试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及其线性运算 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，
.
(1)若
与
共线，求；
(2)求
，
.
与的夹角为，且，.(1)若
与共线，求；(2)求
，.
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2022-05-07更新
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859次组卷
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3卷引用：天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
