解题方法
1 . 如图，设
为
的重心，过的直线
分别交
，
于点
，
，若
，
，求证：
.
为的重心，过的直线分别交，于点，，若，，求证：.
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2020-03-01更新
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604次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算
名校
2 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
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2020-02-05更新
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1932次组卷
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9卷引用：专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师212高一下辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
3 . 已知，
.
(1)求
，
在
上的投影；
(2)证明
三点共线，并在
时，求
的值；
(3)求
的最小值.
.(1)求
，在上的投影；(2)证明
三点共线，并在时，求的值；(3)求
的最小值.
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解题方法
4 . 如图所示,在平行四边形
中,
，
,M为的中点,点N在
上,且
.证明:M,N,C三点共线.
中, ，,M为的中点,点N在上,且.证明:M,N,C三点共线.
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名校
5 . 已知两个非零向量
不共线，
.
（1）证明：
三点共线；
（2）试确定实数
，使
与
共线.
不共线，.（1）证明：
三点共线；（2）试确定实数
，使与共线.
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2019-10-09更新
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947次组卷
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3卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练
6 . 如图所示，在平行四边形中，
为的中点，
为
靠近
的三等分点，求证:
三点共线.
中，为的中点，为靠近的三等分点，求证:三点共线.
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2019-10-09更新
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1288次组卷
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2卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理
7 . 若平面上三点的坐标分别为
，
，
.
（1）用向量法证明：
、、
三点共线；
（2）设
是坐标原点，且四边形
是平行四边形，求顶点
的坐标.
，，.（1）用向量法证明：
、、三点共线；（2）设
是坐标原点，且四边形是平行四边形，求顶点的坐标.
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2019-11-10更新
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187次组卷
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3卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.1 向量的坐标表示及其运算（1）
8 . 定义：对于两个非零向量
和
，如果存在不全为零的常数
、
，使
，那么称和是线性相关的，否则称和是线性无关的.已知
，
，试判断与的线性关系（相关还是无关），并证明你的结论.
和，如果存在不全为零的常数、，使，那么称和是线性相关的，否则称和是线性无关的.已知，，试判断与的线性关系（相关还是无关），并证明你的结论.
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9 . 已知向量
(1)若
，求证：
;
(2)若向量
共线，求
.
(1)若
，求证：;(2)若向量
共线，求.
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2018-02-27更新
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782次组卷
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4卷引用：6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市2017~2018学年度高一第一学期期末调研测试数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
名校
10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
．
求证：A、B、C三点共线；
已知
、
，
，
的最小值为5，求实数m的值．
．求证：A、B、C三点共线；已知、，，的最小值为5，求实数m的值．
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2018-03-02更新
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1939次组卷
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9卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）
