解题方法
1 . 设椭圆
的左，右焦点分别为
，
，过作倾斜角为45°的直线
与
交于
，
两点（点在
轴上方），且
，则
______ .
的左，右焦点分别为，，过作倾斜角为45°的直线与交于，两点（点在轴上方），且，则
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名校
解题方法
2 . 已知P是
的边
上任一点，且满足
，
，则
的最小值为___________ .
的边上任一点，且满足，，则的最小值为
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2021-05-22更新
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809次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
3 . 在中，点D是边上的动点，若
，则
_________ ．
中，点D是边上的动点，若，则
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2021-05-19更新
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480次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知
，
，
，
，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则
的最大值为__ .
，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为
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2021-04-06更新
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2199次组卷
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9卷引用：黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题8 向量共线定理的应用上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
2021高三·江苏·专题练习
解题方法
5 . 点D为△ABC的边BC上一点（不含端点），且满足
，则
的最小值为__ ．
，则的最小值为
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 已知
，，是平面内任意三点，点
在直线
上，若
，则
________ .
，，是平面内任意三点，点在直线上，若，则
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名校
7 . 在中，点是的三等分点，
，过点的直线分别交直线
于点
，且
，
，若
的最小值为
，则正数
的值为___________
中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为
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2021-09-26更新
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873次组卷
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9卷引用：“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习（一）文科数学试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学（文）试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图，经过
的重心G的直线与
分别交于点，
，设
，
，则
的值为________ ．
的重心G的直线与分别交于点，，设，，则的值为
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2021-09-12更新
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859次组卷
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13卷引用：重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册1.2向量的加法（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 向量的数乘运算（2）-《重难点题型·高分突破》
解题方法
9 . 如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设
，
，若
＝2
，则
＝________ (用
和
表示).
，，若＝2，则＝和表示).
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2021-03-09更新
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611次组卷
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4卷引用：【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习
（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
10 . 设向量，不平行，若向量
与
平行，则实数
的值为___________ .
，不平行，若向量与平行，则实数的值为
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2021-05-02更新
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370次组卷
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4卷引用：9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）【全国百强校】贵州省黔南市都匀第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题天津市2021届高三下学期高考模拟数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
