名校
1 . 如图所示，在
中D、F分别是BC、AC的中点，
，
，
．
(1)用
，
表示向量
，
；
(2)求证：B，E，F三点共线．
中D、F分别是BC、AC的中点，，，．(1)用
，表示向量，；(2)求证：B，E，F三点共线．
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2022-04-25更新
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559次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
9-10高一下·吉林松原·期末
解题方法
2 . 如图所示，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
在
上，且
．求证：
三点共线．
中，点是的中点，点在上，且．求证：三点共线．
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2022-04-11更新
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269次组卷
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10卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3
湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）2010年吉林省北师大宁江附中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法（3）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
解题方法
3 . 设
均为实数，已知
不共线，点
满足
.
，求证：
三点共线；
(2)若三点共线，求证：.
均为实数，已知不共线，点满足.
，求证：三点共线；(2)若
三点共线，求证：.
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2022-05-10更新
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389次组卷
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5卷引用：9.3.1 平面向量基本定理1
（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）9.2.2 向量的数乘-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇A基础卷(苏教版高一）
名校
4 . （1）如图，
，
不共线，
是直线
上的动点，证明：存在实数
，
，使得
，并且
.
（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
，不共线，是直线上的动点，证明：存在实数，，使得，并且.（2）用向量法证明下列结论：三角形的三条中线交于一点.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直角三角形ABC中，
，
，
，
，
，其中
，
，设DE中点为M，AB中点为N．
(1)若
，求证：C、M、N三点共线；
(2)若
，求
的最小值．
，，，，，其中，，设DE中点为M，AB中点为N．(1)若
，求证：C、M、N三点共线；(2)若
，求的最小值．
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解题方法
6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上靠近C的三等分点，点F是CD的中点，设
，
．
(1)试用
，
分别表示
与
；
(2)利用向量法证明：B，E，F三点共线．
，．(1)试用
，分别表示与；(2)利用向量法证明：B，E，F三点共线．
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2022-09-11更新
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574次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题
名校
7 . 已知平行四边形ABCD，
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=，
= ，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求
的值
(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=，= ，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求的值(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
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2022-04-06更新
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346次组卷
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4卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 设a，b均为实数，已知
，
不共线，点P满足，，求证：A，B，P三点共线．
，不共线，点P满足，，求证：A，B，P三点共线．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 已知点
，B（2，2），C（3，4），求证：A，B，C三点共线．
，B（2，2），C（3，4），求证：A，B，C三点共线．
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解题方法
10 . 如图，设
分别是梯形的对角线
的中点.
(1)试用向量的方法证明：
；
(2)若
，求
的值.
分别是梯形的对角线的中点.(1)试用向量的方法证明：
；(2)若
，求的值.
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