名校
解题方法
1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则
的值为______ .
，若，则的值为
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2023-07-09更新
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642次组卷
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7卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
2 . M为△ABC所在平面内一点，且
，则动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）
，则动点M的轨迹必通过△ABC的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2023-07-04更新
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1010次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知单位向量
，
满足
，则
_______ ．
，满足，则
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2023-05-18更新
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150次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 在
内有两点
，
，满足
，
，且
，则
（ ）
内有两点，，满足，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-26更新
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633次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求边
的长．
中，，，．(1)若
，求的值；(2)若
，，求边的长．
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2023-04-21更新
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1035次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市精英中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知圆
上两动点A，B满足为正三角形，O为坐标原点，则
的最大值为（ ）
上两动点A，B满足为正三角形，O为坐标原点，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-05更新
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795次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期10月阶段练习数学试题湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
7 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在赵爽弦图”中若
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，
是
上靠近
的四等分点，
是
上靠近
的四等分点，
是
的中点，设
，
，则
（ ）
是上靠近的四等分点，是上靠近的四等分点，是的中点，设，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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2394次组卷
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6卷引用：2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一
名校
9 . 已知非零向量
、
不共线，如果
，
，
，则四点、、
、D，（ ）
、不共线，如果，，，则四点、、、D，（ ）| A．一定共线 | B．恰是空间四边形的四个顶点 |
| C．一定共面 | D．肯定不共面 |
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2023-02-08更新
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386次组卷
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2卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于，
两点，
为该双曲线上的任意一点，设为原点，
，
，
为实数，则
的值为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，为该双曲线上的任意一点，设为原点，，，为实数，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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