名校
解题方法
1 . 我校高一同学发现:若是内的一点,、、的面积分别为、、,则存在结论,这位同学利用这个结论开始研究:若为内的一点且为内心,的内角、、的对边分别为、、,且,若,则的最大值为___________ .
您最近半年使用:0次
2022-06-28更新
|
1337次组卷
|
5卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题1平面向量线性运算 (提升版)(已下线)微专题06 妙用等和线解决平面向量系数和与差问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 已知向量,则下列说法正确的是( )
A.若,则四边形ABDC为菱形 |
B.向量在向量上的投影向量为 |
C.若,E,F分别满足,则 |
D.若点G为三角形ABC的重心,则 |
您最近半年使用:0次
2022-05-17更新
|
875次组卷
|
2卷引用:重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图所示:点是所在平面上一点,并且满足,已知.
(1)若实数,求证:是的重心;
(2)若是的外心,求的值;
(3)如果是的平分线上某点,则当达到最小值时,求.
(1)若实数,求证:是的重心;
(2)若是的外心,求的值;
(3)如果是的平分线上某点,则当达到最小值时,求.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 定理:如图,已知P为内一点,则有.由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似,我们把它称为“奔驰定理”.这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题,尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题,有着决定性的基石作用.
已知点在内部,有以下四个推论:
①若为的重心,则;
②若为的外心,则;
③若为的内心,则;备注:若为的内心,则也对.
④若为的垂心,则.
试用“奔驰定理”或其它方法解决下列问题.
(1)点在内部,满足,求的值;
(2)点为内一点,若,设,求实数和的值;
(3)用“奔驰定理”证明推论②.
已知点在内部,有以下四个推论:
①若为的重心,则;
②若为的外心,则;
③若为的内心,则;备注:若为的内心,则也对.
④若为的垂心,则.
试用“奔驰定理”或其它方法解决下列问题.
(1)点在内部,满足,求的值;
(2)点为内一点,若,设,求实数和的值;
(3)用“奔驰定理”证明推论②.
您最近半年使用:0次
2022-04-13更新
|
1379次组卷
|
4卷引用:江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
2022高一·全国·专题练习
5 . (1)已知△ABC的外心为O,且AB=5,,则______ .
(2)已知△ABC的重心为O,且AB=5,,则______ .
(3)已知△ABC的重心为O,且AB=5,,,D为BC中点,则____ .
(2)已知△ABC的重心为O,且AB=5,,则
(3)已知△ABC的重心为O,且AB=5,,,D为BC中点,则
您最近半年使用:0次
6 . 已知等边三角形的边长为1,D、E分别是BC、AC的中点,AD、BE相交于点O.有下列命题:
①;
②若,则;
③若,则;
④设M为内部(含边界)任一点,则的最大值是.
其中所有真命题的序号为______ .
①;
②若,则;
③若,则;
④设M为内部(含边界)任一点,则的最大值是.
其中所有真命题的序号为
您最近半年使用:0次
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 用向量运算刻画三角形的重心.
(1)已知,求一点G满足.
(2)求证:满足条件的点G是的重心.
(提示:说明点G同时在的三条中线上.)
(1)已知,求一点G满足.
(2)求证:满足条件的点G是的重心.
(提示:说明点G同时在的三条中线上.)
您最近半年使用:0次
2022-02-22更新
|
821次组卷
|
7卷引用:1.3 向量的数乘
(已下线)1.3 向量的数乘(已下线)专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题1.3(已下线)第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 向量的数乘(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
20-21高一下·湖北鄂州·期末
解题方法
8 . 已知为△ABC三个内角A,B,C的对边,且,线段边对应的高为,△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.
(1)求△ABC中高AD的长度;
(2)欧拉线定理:设△ABC的重心,外心,垂心分别是,则三点共线,且.请合理运用欧拉线定理,求的值.
(1)求△ABC中高AD的长度;
(2)欧拉线定理:设△ABC的重心,外心,垂心分别是,则三点共线,且.请合理运用欧拉线定理,求的值.
您最近半年使用:0次
2021·四川凉山·三模
9 . 如图,为内任意一点,角,,的对边分别为,,.总有优美等式成立,因该图形酷似奔驰汽车车标,故又称为奔驰定理.现有以下命题:
①若是的重心,则有;
②若成立,则是的内心;
③若,则;
④若是的外心,,,则.
则正确的命题有___________ .
①若是的重心,则有;
②若成立,则是的内心;
③若,则;
④若是的外心,,,则.
则正确的命题有
您最近半年使用:0次
2021-05-21更新
|
1947次组卷
|
6卷引用:课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题13 平面向量(练习)-1四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题四川省凉山州2021届高三三模数学(理)试题(已下线)第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)