1 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．；

D．若两个非零向量，满足，则，共线．

2 . （多选）平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：，则下列结论错误的是（　　）

A．P在CA上，且

B．P在AB上，且

C．P在BC上，且

D．P点为的重心

3 . 下列命题不正确的是（       ）

A．若，则

B．三个数成等比数列的充要条件是

C．向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使

D．已知命题时，，则命题的否定为：时，

4 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．

5 . 已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得”．此结论往往称为向量的爪子模型．
(1)给出这个结论的证明；
(2)在的边、上分别取点E、F，使，，连结、交于点G．设，．利用上述结论，求出用、表示向量的表达式．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，则不共线

C．若是平面内不共线的向量，且存在实数y使得，则A，B，C三点共线

D．若，则在上的投影向量为

7 . 已知点O在直线AB外，则：①若.则点C在直线AB上；②若，则点C在直线AB外；③若，且，则点C在线段AB上；④若，且，则点C在射线AB上，⑤若，且，则点C在射线BA上：其中真命题的是___________.（填序号）

8 . 已知是平面内不共线的三点，点满足为实常数，现有下述两个命题：（1）当时，满足条件的点存在且是唯一的；（2）当时，满足条件的点不存在.则说法正确的一项是（       ）

A．命题（1）和（2）均为真命题

B．命题（1）为真命题，命题（2）为假命题

C．命题（1）和（2）均为假命题

D．命题（1）为假命题，命题（2）为真命题

9 . （多选）已知，则下列结论正确的是（       ）

A．A，B，C，D四点共线	B．C，B，D三点共线
C．	D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．两个向量的夹角的范围是．

B．向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．

C．两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量．

D．若，则