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| 共计 170 道试题

9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5312次组卷 | 69卷引用：人教B版(2019) 必修第二册过关斩将第六章 6.2.1 向量基本定理

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量线性运算的坐标表示利用平面向量基本定理求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题坐标公式法求平面向量的模

2 . 设向量

，

，

.
(1)求

；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，

，

，求证：A，

，

三点共线.

2022-01-13更新 | 10407次组卷 | 21卷引用：第6.3讲平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

3 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13792次组卷 | 34卷引用：第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

.

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4147次组卷 | 33卷引用：人教A版必杀技第二章平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义

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22-23高一上·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，

，

．设

，

．

(1)用

，

表示

，

；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．

2023-01-05更新 | 1711次组卷 | 10卷引用：专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 已知点

是

所在平面上的一点，

的三边为

，若

，则点

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2023-07-06更新 | 1296次组卷 | 12卷引用：1.2向量的加法

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

7 . 已知O为平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点D满足：，则点D一定在的______线所在直线上．

2023-01-04更新 | 1331次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册单元训练第8章向量的应用（A卷）

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

8 . 已知

为圆

上的三点，若

，则

与

的夹角为_______．

2016-12-03更新 | 17692次组卷 | 29卷引用：人教B版(2019) 必修第三册逆袭之路第八章专题二高考中的向量问题

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 设两个非零向量

，

不共线，

，

，

．
(1)求证：A、B、D共线；
(2)试确定实数k，使

和

共线．

2023-01-06更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册新课改一课一练阶段复习2

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21-22高一下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

，则共线的三点为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 2501次组卷 | 8卷引用：向量的数乘

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