名校
1 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义如下：若
（其中
，
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为
．此时有
，
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的坐标；
(3)求与
垂直的单位向量的坐标．
中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中，分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为．此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题： (1)若
，求的值；(2)若
，求的坐标；(3)求与
垂直的单位向量的坐标．
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2 . 在第六章 平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算.那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和矢量积.这些我们还都没学到.现在我们重新定义一种向量的乘法运算：若
，
，则
.请按这种运算，解答如下两道题.
(1)已知
，
，求
.
(2)已知，
，求
.
，，则.请按这种运算，解答如下两道题.(1)已知
，，求.(2)已知
，，求.
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名校
3 . 已知菱形
的边长为2，
，点E，F分别在边
，
上，
，
，若
，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影的数量为 |
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中，已知两点
， 
，则
（ ）
中，已知两点， ，则（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2023-05-11更新
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265次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知
中，
，
，
是边
的中点，
为所在平面内一点，若
是边长为2的等边三角形，则
的值为______ ．
中，，，是边的中点，为所在平面内一点，若是边长为2的等边三角形，则的值为
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2023-04-17更新
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323次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 已知平面向量
，将向量
绕原点O沿逆时针方向旋转
到
的位置，求点Q的坐标________
，将向量绕原点O沿逆时针方向旋转到的位置，求点Q的坐标
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名校
解题方法
8 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且
.
(1)若
，求D点的坐标；
(2)设向量
，若向量
与
平行，求实数k的值.
.(1)若
，求D点的坐标；(2)设向量
，若向量与平行，求实数k的值.
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2023-04-09更新
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3074次组卷
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48卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测贵州省凯里市第一中学2018-2019学年度高一第二学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
解题方法
9 . 已知
是直线l上的一个单位向量，
与都是直线l上的向量，且
，
，则（ ）
是直线l上的一个单位向量，与都是直线l上的向量，且，，则（ ）A．的坐标为 | B． |
C． 的坐标为5 | D． |
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名校
解题方法
10 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则
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2023-01-21更新
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1490次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
