平面向量共线的坐标表示练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标解决三点共线问题向量模的坐标表示已知向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 如图所示，在平面直角坐标系

中，

是函数

图象的最高点，

是

图象的最低点，设

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．与

垂直的单位向量的坐标是

D．若

在线段

上，且

，则点

也是

图象上

2024-04-30更新 | 136次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知点

，

，O为坐标原点，若

与

共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-02-14更新 | 599次组卷 | 6卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高一下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量模的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 在平面直角坐标系中，已知点

，

．
(1)如果点

使得四边形

为平行四边形，求顶点

的坐标；
(2)如果点

满足

，设

，求

的最小值．

2023-05-11更新 | 321次组卷 | 4卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由坐标解决三点共线问题过圆上一点的圆的切线方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

4 . 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足

，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．M，N，F三点共线	D．

2023-05-08更新 | 452次组卷 | 1卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题

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22-23高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 下列命题中真命题的是（）

A．，反向	B．若，则
C．已知向量，，向量在向量上的投影为	D．向量，不可以作平面基底

2023-04-19更新 | 307次组卷 | 2卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 739次组卷 | 17卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量有关概念的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

A．点

，与向量

共线的单位向量为

B．非零向量

和

满足

，则

与

的夹角为

C．已知平面向量

，

，若向量

与

的夹角为锐角，则

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量的坐标为

2023-03-25更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·福建南平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

8 . 若

，

，则

＝________．

2022-07-09更新 | 180次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数求投影向量

9 . 在直角坐标系xOy中，已知点

，则（）

A．若

，则

B．若点P在BC上，则

C．若

，则

D．若

在

方向上的投影向量是

，则

2022-04-22更新 | 379次组卷 | 3卷引用：福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由坐标解决三点共线问题根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的定值问题

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题定值问题

10 . 已知抛物线

和

的焦点分别为

和

，且

．
(1)求

的值；
(2)若点

和

是直线

分别与抛物线

和

的交点（异于原点），连接

并延长交抛物线

于

，连接

并延长交抛物线

于

，求

的值．

2021-12-03更新 | 311次组卷 | 3卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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