23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,向量,,正六边形的顶点位于坐标原点,,若,则__________ ,__________ .
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2 . 已知为平面四边形内一点,数列满足,当时,恒有,,相交于点,且,设数列的前项和为,则______ .
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解题方法
3 . 如图:用向量,表示向量_________ .
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4 . 在中,,,若为其重心,试用,表示为________ ;若为其外心,满足,且,则的最大值为________ .
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5 . 如图所示,向量可用向量,表示为________ .
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解题方法
6 . 已知正实数,称为的算术平均数,为的几何平均数,为的希罗平均数.为的边上异于的动点,点满足且,则正数的希罗平均数的最大值是______________ .
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2023-03-16更新
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906次组卷
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6卷引用:四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第84练 计算速度训练42024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)(已下线)模块6 平面几何篇 第1讲:向量合成定理与三角形四心【练】(已下线)6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知向量和,则用和来表示是______ .
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8 . 平面向量基本定理
如果是同一平面内的两个________ 向量,那么对于这一平面内的________ 向量,_________ 实数,使________
基底
若__________ ,我们把叫做表示这一平面内__________ 向量的一个基底.
对平面向量基本定理的理解
(1)基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
(2)基底给定时,分解形式唯一.是被唯一确定的数值.
(3)是同一平面内所有向量的一组基底,则当与共线时,;当与共线时,;当时,.
(4)由于零向量与任何向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.
如果是同一平面内的两个
基底
若
对平面向量基本定理的理解
(1)基底不唯一,只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为基底.同一非零向量在不同基底下的分解式是不同的.
(2)基底给定时,分解形式唯一.是被唯一确定的数值.
(3)是同一平面内所有向量的一组基底,则当与共线时,;当与共线时,;当时,.
(4)由于零向量与任何向量都是共线的,因此零向量不能作为基底中的向量.
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9 . 黄金分割是指用一个点把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,其比值为,该点称为这条线段的黄金分割点,已知在边长为1的等边中,是边的一个黄金分割点,是直线上一点,若,则______ .
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 如图,C,D是△AOB中边AB的三等分点,设=,=,以{,}为基底来表示=____ ,=_____ .
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