名校
解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，
.若
，则
_____________ .
中，，.若，则
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名校
解题方法
2 . 已知正方形的边长为2，对角线相交于点
是线段
上一点，则
的最小值为__________ ．
的边长为2，对角线相交于点是线段上一点，则的最小值为
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2023-08-11更新
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583次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平行四边形中，
为
的重心，
，则
______ ．
中，为的重心，，则
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4 . 已知点G是
的重心，过点G作直线分别与
两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设
，
，则
的最小值为______ ．
的重心，过点G作直线分别与两边相交于点M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设，，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，梯形中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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2023-07-06更新
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649次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，设
、
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在该坐标系中，
，
，则
______ .
、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在该坐标系中，，，则
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2023-06-20更新
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446次组卷
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3卷引用：考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P满足
，
.
（1）
的取值范围为______ ；
（2）
的取值范围为______ .
，.（1）
的取值范围为（2）
的取值范围为
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解题方法
8 . 如图，在
的方格中，已知向量
的起点和终点均在格点，且满足
，那么
______ .
的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足，那么
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2023高三·全国·专题练习
9 . 已知点
是的外心，
，若
，则
的取值范围为________________ ．
是的外心，，若，则的取值范围为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知是
内的一点，满足
，设
，则实数
____________ ，
__________ ．
是内的一点，满足，设，则实数
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