1 . 在
中,
,
,
,
,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_________ ;
的值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a86e66f3705e9f6c9007a7e7f27bcdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5512e952889260d73f25e06078135fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/510af5ecba1843e86bace1155a54adc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4c7fa4905fbbfe42fcbc60de6df9cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f9c2a14e820cd7b4c2e4f440244ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd1d0b6a8a215ab413aed44d4a1f2be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c3c54b8219d9d8834000e794f0546e.png)
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2 . 如图,在
中,
,过点
的直线分别交直线
于不同的两点
,记
,用
表示![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56f0466c67eb5811da543f2959b403f.png)
______ ;设
,若
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecd1102eb2ccdb8d722c43333944af08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-01-16更新
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1805次组卷
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9卷引用:天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年天津高考数学真题变式题11-15(已下线)专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(基础版)(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)
名校
3 . 在
中,
,
,
,
,
为
上一点,且满足
,若
,则
的值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b091c6a44e3ae2323c6830975471a137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae64fb5b50398f3147e96e8648b3d5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72850427e83ff19a24305783e080b280.png)
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名校
解题方法
4 . 在
中,点
分别在边
上,
,若
交于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4bcde5a6cb5d00a24fdeab409d6484.png)
__________ ;当
时,
的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cca04b2a2b61d62a809776670a60c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee51da6f7594df55c2392c49ba478cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b0a3fa475b24f57ecd79c681259561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4bcde5a6cb5d00a24fdeab409d6484.png)
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2024-06-10更新
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233次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2,空间中点P满足
,则三棱锥
的体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7199b147001e9640736caaa149258d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f69782312143a00f2dbe6558df7b61f.png)
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名校
6 . 如图所示,在
中,点
为
边上一点,且
,过点
的直线
与直线
相交于
点,与直线
相交于
点(
,
交两点不重合).若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f99e6e10e61af2e7734c4d01ea90c.png)
________ ,若
,
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff400c098ae6bf6abd24651a5a21114e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f99e6e10e61af2e7734c4d01ea90c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4425dc7c346e4597c0521d7f636174.png)
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2024-01-31更新
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2976次组卷
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11卷引用:天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题
天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【讲】(已下线)考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查(3月)数学试题(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在平行四边形
中,
,点
分别为
的中点,
与
交于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7844c7458dfa233a27275819e73bbd8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc2c1c0a1129978f080be1519b0c36b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7844c7458dfa233a27275819e73bbd8.png)
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2023-12-01更新
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687次组卷
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6卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(二)
(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(二)(已下线)模块6 平面几何篇 第1讲:向量合成定理与三角形四心【练】(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(巩固版)
名校
8 . 在平行四边形
中, 点E满足
且
, 则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a43ce60d5c15cd30f398c69c2efcac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c2504fd06b36e4ce958c04efc9e8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2023-11-29更新
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991次组卷
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8卷引用:四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 (理科)试题
四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 (理科)试题(已下线)考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】6.3.1平面向量基本定理练习(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 6.2.3向量的数乘运算(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(提升版)
名校
解题方法
9 . 如图,在
中,
,
是正三角形,点
是
的中心,若
, 则
_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23b1c82615696d0f2aca3ed0fe13699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b67f87bb27451a657475e5f625643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd5aae6e82fe12c0e03b5ecb188a376e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/4c2db80e-c442-4377-8e91-56bb45582abd.jpg?resizew=143)
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2023-11-18更新
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583次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知非零向量
,其中
是一组不共线的向量.能使得
与
的方向相反的一组实数
的值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77fadf2c304be9887d115b5481a44e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
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