1 . 如图，在
中，
，点
，
分别在
，
上，且
，
.若
与
相交于点
，则
的取值范围是__ .
中，，点，分别在，上，且，.若与相交于点，则的取值范围是
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2020-07-16更新
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1186次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题
江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板
名校
2 . 在
中，
，
，
，
为边上的高．若
，则
________ ．
中，，，，为边上的高．若，则
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2020-07-05更新
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930次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题
江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（9）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）6.3.1平面向量基本定理-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）
名校
3 . 已知正方形
中，是的中点，
，则
________
中，是的中点，，则
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名校
4 . 设四边形为平行四边形，
.若点
满足
，则
=______ .
为平行四边形，.若点满足，则=
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2019-05-06更新
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1163次组卷
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12卷引用：【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题
【省级联考】江苏省2019届高三年级4月质量检测数学试题含附加题2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一下学期第三次学期调查数学试题天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题全国2021届高三高考数学（文）预测试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训
名校
解题方法
5 . 如图，在梯形中，
且
，
为的中点，与
交于点
．若
，则
的余弦值为______ ．
中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为
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2020-05-16更新
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797次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题
2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知点P在边长为4的等边三角形ABC内，满足
，且
，延长AP交边BC于点D，若BD＝2DC，则
的值为_______ ．
，且，延长AP交边BC于点D，若BD＝2DC，则的值为
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2020-06-05更新
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858次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2020届高三下学期6月第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，点在线段上，且
，若
，则
的值为_______ .
中，，，，点在线段上，且，若，则的值为
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2020-04-07更新
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882次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题
江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)天津市新华中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-1（已下线）专题13 平面向量（选填题）-1
名校
解题方法
8 . 如图，半径为2的扇形的圆心角为120°，M，N分别为半径OP，OQ的中点，A为
上任意一点，则
的取值范围是______________ ．
上任意一点，则的取值范围是
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2017-10-27更新
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1808次组卷
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5卷引用：2015届江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷
2015届江苏省徐州市高三第三次质量检测数学试卷江苏省仪征中学2018届高三10月学情检测数学试题2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一年级第二学期阶段检测试数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
解题方法
9 . 已知
、
不共线，
，
，要使
、
能作为平面内的一组基，则实数
的取值范围为________ ．
、不共线，，，要使、能作为平面内的一组基，则实数的取值范围为
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2023-04-13更新
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192次组卷
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12卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（文 ）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
名校
10 . 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足
其中
若
，则△ABC和△AMN的面积之比为_______ .
其中若，则△ABC和△AMN的面积之比为
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2018-04-09更新
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1893次组卷
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6卷引用：齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题
