1 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若
是线段
上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
，
.集合
，下列结论正确的是______ .
①点
；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为
.
中，，.集合，下列结论正确的是①点
；②若
，则；③若
，则的最小值为.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知
的顶点坐标分别为
，为上一点．
(1)若为边的中点，求
的坐标；
(2)若为边的三等分点，求线段
的长；
(3)当
取最小值时，求此时
的值．
的顶点坐标分别为，为上一点．(1)若
为边的中点，求的坐标；(2)若
为边的三等分点，求线段的长；(3)当
取最小值时，求此时的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 设向量
，
，当
，且
时，则记作
；当
，且
时，则记作
，有下面四个结论：
①若
，
，则；
②若且
，则
；
③若，则对于任意向量
，都有
；
④若，则对于任意向量，都有
；
其中所有正确结论的序号为（ ）
，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：①若
，，则；②若
且，则；③若
，则对于任意向量，都有；④若
，则对于任意向量，都有；其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①④ |
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
176次组卷
|
4卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）（已下线）【讲】 专题四 与平面向量有关的新定义问题（压轴大全）
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知
与
交于点，若
，则
（ ）
与交于点，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-30更新
|
1823次组卷
|
7卷引用：重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
名校
6 . 已知P，Q分别为的边，
的中点，若
，
，则点C的坐标为（ ）
的边，的中点，若，，则点C的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
|
629次组卷
|
6卷引用：广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（巩固版）山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若点 ， ，点P是直线AB上一点，且 ，则点P坐标为 或 |
B．若 ，则与 垂直的单位向量 |
C．若 ， ，则与 与 夹角为锐角的等价条件为 |
D．若向量 ， ， ， 且A、B、C三点共线，则 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，点D，P为平面内两动点，
，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为内切圆圆心，且
．
(1)求角A和
的值；
(2)设
，
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点D，P为平面内两动点，，点N是BC的中点，DN与AC相交于点M（点M异于点A，C），点O为内切圆圆心，且． (1)求角A和
的值；(2)设
，，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-07-14更新
|
145次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在等腰直角中，角，，所对的边分别为
，
，
，
，
，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）A．若是三等分点，则 | B．若 ，则 |
C．对任意的 ， | D．对任意的， |
您最近一年使用：0次
2023-07-09更新
|
241次组卷
|
2卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
．
(1)求
的最小值，并求此时
的取值集合；
(2)设锐角满足
，求的值．
，．(1)求
的最小值，并求此时的取值集合；(2)设锐角
满足，求的值．
您最近一年使用：0次
