名校
1 . 已知向量
.
(1)若
,求实数
的值；
(2)若
,求实数
的值．
.(1)若
,求实数的值；(2)若
,求实数的值．
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名校
2 . 已知
，
，
．
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求点
的坐标．
，，．(1)若
，求，；(2)若
，求点的坐标．
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解题方法
3 . 如图， 在
中，为
的中点， 
，
与
交于点
，若 
，则下面对于
的描述正确的是（ ）
中，为的中点， ，与交于点，若 ，则下面对于的描述正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
，
且
，
，
三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，其中点的坐标为
，求点的坐标．
，，，且，，三点共线．(1)求实数
的值；(2)若四边形
是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标．
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解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，为的中点，若
，则
的值（ ）
中，，，，为的中点，若，则的值（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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名校
6 . 已知
，
，
，
，
．
(1)若点D在第一、三象限的角平分线上，求的值；
(2)若点D为线段BC的一个三等分点，求D的坐标．
，，，，．(1)若点D在第一、三象限的角平分线上，求
的值；(2)若点D为线段BC的一个三等分点，求D的坐标．
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解题方法
7 . 已知复数
，
，
，它们所对应的点分别为、
、，在复平面上构成一个正方形的三个顶点．
(1)画出示意图，验证说明
；
(2)求这个正方形的第四个顶点对应的复数．
，，，它们所对应的点分别为、、，在复平面上构成一个正方形的三个顶点．(1)画出示意图，验证说明
；(2)求这个正方形的第四个顶点对应的复数．
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8 . 已知点
，向量
，
，点
满足
，则点的坐标为__________ ．
，向量，，点满足，则点的坐标为
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解题方法
9 . 已知点
，且点满足
．
(1)若点在直线
上，求的值；
(2)若
，求
．
，且点满足．(1)若点
在直线上，求的值；(2)若
，求．
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解题方法
10 . 如图，在
中，已知
，
，
，单位圆
与
交于，
，
，为单位圆上的动点．
时，求
的最小值；
(2)若
，求的值；
(3)记的最小值为
，求的表达式及的最小值．
中，已知，，，单位圆与交于，，，为单位圆上的动点．
时，求的最小值；(2)若
，求的值；(3)记
的最小值为，求的表达式及的最小值．
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