名校
解题方法
1 . 已知
，
是平面内两个不共线的向量，若
，
，
，且
、
、
三点共线.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）若
，，
，，
恰好构成平行四边形
，求点的坐标.
，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，.（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，，，，恰好构成平行四边形，求点的坐标.
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2024-05-04更新
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459次组卷
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3卷引用：【一题多变】平面求点 向量坐标
名校
2 . 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子如图
，其平面图如图
的扇形
，其中
，点
在弧
上.则下列选项正确的是
（ ）
A． |
B．若 ，则存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若该扇面为某圆台的侧面展开图，则该圆台的体积为 |
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3 . 已知
为抛物线
的焦点，
的三个顶点都在上，为
的中点，且
，则
的最大值为（ ）
为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2024-04-08更新
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844次组卷
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4卷引用：【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
（已下线）【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试（5月模拟）数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 在中，点D是线段AB上靠近B的四等分点，点E是线段CD上靠近D的三等分点，则
（ ）
中，点D是线段AB上靠近B的四等分点，点E是线段CD上靠近D的三等分点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，延长正方形的边至点E，使得
，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若
，则下列判断不正确的是（ ）
的边至点E，使得，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断不正确的是（ ）
A．满足 的点P必为 的中点 |
B．满足 的点P有且只有一个 |
C．满足 的点P有且只有一个 |
D．满足 的点P有且只有一个 |
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2024-03-12更新
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806次组卷
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7卷引用：“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 在中，有如下四个命题正确的有（ ）
中，有如下四个命题正确的有（ ）A．若 ， ， ，则有两解 |
B．若 ，则的形状为等腰三角形 |
C．若 ， ，则面积的最大值为 |
D．若 ，则点必为的外心 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在菱形中，
，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（ ）
中，，延长边至点，使得.动点从点出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，则（ ）
| A．满足的点有且只有一个 |
| B．满足的点有两个 |
C． 存在最小值 |
| D．不存在最大值 |
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2023-07-14更新
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972次组卷
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8卷引用：第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷
（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题（A卷）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知点
，
，
，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的一个坐标可以是______ .
，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的一个坐标可以是
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名校
9 . 已知
，
，点在线段的延长线上，且
，则点的坐标为______ .
，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标为
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2023-07-02更新
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582次组卷
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4卷引用：FHsx1225yl156
（已下线）FHsx1225yl156湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知菱形ABCD的边长为1，
，G是菱形ABCD内一点，若
，则
（ ）
，G是菱形ABCD内一点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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