1 . 已知向量，，，求：
(1)；
(2)；
(3)的单位向量．

2 . 已知，则与平行且模为5的向量是______．

3 . 已知菱形ABCD的三个顶点，，，求：
(1)第四个顶点D的坐标；
(2)菱形ABCD的面积．

4 . 已知平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），求证：四边形ABCD是梯形．

6 . 设，为直线l上的两个不同的点，则．我们把向量及与它平行的非零向量都称为直线l的方向向量．当直线l与x轴不垂直时，（其中叫做直线l的斜率），也是直线l的一个方向向量．
如果直线l经过点，且它的一个方向向量是，试用向量共线的方法推导直线l上任意一点的坐标x，y满足的关系式．

7 . 如图所示，已知点A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)，求AC和OB的交点P的坐标.

8 . 如图，已知直角梯形中，，过点C作于点E，M为的中点.

求证：（1）；
（2）D，M，B三点共线.

9 . 已知点A(1，1)，B(5，3)，C(0，3)，求证：为直角三角形.

10 . 在平行四边形中，，，点是线段的中点，线段与交于点.
（1）若，求点的坐标；
（2）当时，求点的轨迹方程.