平面向量数量积的定义练习题及答案-河北高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知平面向量

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．向量在上的投影向量为

昨日更新 | 31次组卷 | 1卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期六月月考数学试卷

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23-24高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知平面向量

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 2005次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若向量

与向量

共线，则

C．与

共线的单位的量的坐标为

D．

在

方向上的投影向量为

2023-12-16更新 | 514次组卷 | 5卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题

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22-23高一下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若

均为非零向量，则

是

与

共线的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

2023-09-24更新 | 612次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义

名校

5 . 已知点

是边长为2的正

的内部（不包括边界）的一个点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 1098次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示利用数量积求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知平面向量

，

，且

．
(1)求

的坐标；
(2)求向量

在向量

上的投影向量的模．

2023-07-30更新 | 270次组卷 | 10卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·黑龙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义已知向量垂直求参数求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

7 . 已知向量

，若

，则

在

上的投影向量的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 394次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·河北衡水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，在边长为

的等边

中，点

为中线

上的动点，点

为

的中点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 548次组卷 | 5卷引用：河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·安徽六安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 下列命题中正确的是（）

A．若向量

，

，则

可作为平面向量的一组基底

B．若四边形

为平行四边形，且

，则顶点

的坐标为

C．若

是等边三角形，则

．

D．已知向量

满足

，

，且

，则

在

上的投影向量的坐标为

2023-06-26更新 | 527次组卷 | 7卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知两个单位向量

，

的夹角为θ，则下列结论正确的是（）

A．不存在θ，使	B．
C．当时，	D．在方向上的投影数量为

2023-04-30更新 | 230次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.

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