名校
1 . 已知过点
的动直线
与圆
交于
两点，
为的中点，则直线的斜率
的取值范围是______ ，
为坐标原点
的取值范围为______ .
的动直线与圆交于两点，为的中点，则直线的斜率的取值范围是为坐标原点的取值范围为
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2 . 已知平面向量
，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
，则向量在向量方向上的投影是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图所示，在边长为3的等边三角形
中，
，且点
在以
的中点
为圆心，
为半径的半圆上，则
的最大值为______ ．
中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，则的最大值为
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4 . 已知线段
是圆的一条长为4的弦，则
（ ）
是圆的一条长为4的弦，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．16 |
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5 . 已知
是以
为圆心，
为半径的圆上任意两点，且满足
，是
的中点，若存在关于
对称的两点，满足
，则线段长度的可能值为（ ）
是以为圆心，为半径的圆上任意两点，且满足，是的中点，若存在关于对称的两点，满足，则线段长度的可能值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知非零平面向量
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则的夹角的大小为______ ．
，向量在向量上的投影数量为，，则的夹角的大小为
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，若向量
在向量
方向上的投影为2，则实数
___
，若向量在向量方向上的投影为2，则实数
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解题方法
8 . 在半径为
的
中，弦的长度为
，则
的值为（ ）
的中，弦的长度为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．与 有关 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知
，
，则
在方向上的投影数量是（ ）
，，则在方向上的投影数量是（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，则向量在向量方向上的投影数量为（ ）
，满足，，则向量在向量方向上的投影数量为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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