名校
1 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
＝，则
的值是________ ．
，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是
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2021-03-18更新
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10318次组卷
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50卷引用：北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题
北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三期中考试文科数学试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期（实验班）期中考试数学（文）试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题【市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟数学试题北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一3月检测数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题（已下线）7.2 平面向量的数量积四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第3讲 向量运算及应用江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 平面向量【知识梳理】湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期3月检测数学试题江苏省盐城市新洋高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第8章 平面向量章节考点分类复习导学案（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市梅江区嘉应中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高一下学期期末线上练习数学试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学等部分学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知单位向量
，
满足
，则向量与向量的夹角的大小为__________ ．
，满足，则向量与向量的夹角的大小为
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2020-03-20更新
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547次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量监测理科数学试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）
名校
解题方法
3 . 若向量
，
满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-21更新
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986次组卷
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21卷引用：北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京市第四十三中学2021届高三12月月考数学试题宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2020届广西柳州市高三摸底考试数学（理）试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文科）试卷湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期第二次月考数学文科试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市长庆高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
4 . 已知边长为
的正方形
，点
满足
，则
等于（ ）
的正方形，点满足，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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462次组卷
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3卷引用：北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学
名校
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
.从
四点中任取两个点作为向量
的始点和终点，则
的最大值为____________
.从四点中任取两个点作为向量的始点和终点，则的最大值为
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2020-02-09更新
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549次组卷
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5卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
6 . 已知
是夹角为60°的两个单位向量，则向量
与向量
的夹角为__________
是夹角为60°的两个单位向量，则向量与向量的夹角为
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名校
解题方法
7 . 已知在直角三角形
中，
为直角，
，
，若
是
边上的高，点
在
内部或边界上运动，则
的取值范围（ ）
中，为直角，，，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-02更新
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1340次组卷
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13卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届第一学期高三期中考试数学（文科）试题
【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届第一学期高三期中考试数学（文科）试题【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（理科）试卷北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市西城区2017-2018学年上学期高一年级期末考试数学试卷北京市西城外国语学校2019-2020学年高一第二学期诊断性测试数学试题（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼（已下线）7.2 平面向量的数量积河北省定州中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方形的边长为6，点、
分别在边
、上，且
，
，如果对于常数
，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点使得
成立，那么的取值范围是（ ）
的边长为6，点、分别在边、上，且，，如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点使得成立，那么的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-23更新
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695次组卷
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6卷引用：北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量,满足
，且
，则向量,的夹角为______ .
,满足，且，则向量,的夹角为
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2020-07-27更新
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917次组卷
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16卷引用：2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷河北省实验中学2021届高三上学期期中数学试题2016届四川省成都市七中高三11月段测三理科数学试卷2016届四川省成都市七中高三11月段测三文科数学试卷2016届四川省成都市七中高三11月阶段测试理科数学试卷2016届四川省成都市七中高三11月阶段测试文科数学试卷2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023届高三上学期11月检测数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
10 . 如图，在梯形中，
，
，
为
边上一点，则
的最小值为
中，，，为边上一点，则的最小值为| A．10 | B．12 |
| C．15 | D．16 |
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2019-03-19更新
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280次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
