平面向量数量积的运算练习题及答案-北京高中数学高三期中-第4页-组卷网

19-20高三上·北京东城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 若向量

，

满足|

|=1，|

|=2，且

与

的夹角为

，则|2

|=___________.

2022-01-09更新 | 581次组卷 | 1卷引用：北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题

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2018·河南漯河·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件向量数乘的有关计算向量夹角的计算

名校

2 . 设

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-05-13更新 | 1795次组卷 | 56卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题

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2021·云南昆明·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 482次组卷 | 3卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2019·新疆·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

满足

，且

，

，则向量

与

的夹角为___________.

2021-08-28更新 | 449次组卷 | 5卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量夹角的计算

5 . 已知平面向量

，

，则向量

，

的夹角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-09更新 | 79次组卷 | 1卷引用：北京市宣武外国语实验学校2021届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为

，则

____________．

2020-12-28更新 | 232次组卷 | 2卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·北京密云·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知向量

满足

，则

的最大值为___________.

2020-12-21更新 | 253次组卷 | 3卷引用：北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题

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11-12高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 在

中，M是

的中点，

，点P在

上且满足

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-02更新 | 436次组卷 | 44卷引用：北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·北京西城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明已知模求数量积

名校

9 . 已知向量

满足

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-11-21更新 | 472次组卷 | 6卷引用：北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

，

满足

，则

与

的夹角等于_________.

2020-11-20更新 | 332次组卷 | 1卷引用：北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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