解题方法
1 . 若非零平面向量
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则
（ ）
（ ）| A．16 | B．15 | C．12 | D．9 |
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2021-11-11更新
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1751次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2
名校
解题方法
3 . 已知
中，
，
，
，则
______ ，
__________ .
中，，，，则
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2021-11-04更新
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775次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题北京市东直门中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市第十九中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
名校
解题方法
4 . 在①a＋c＝13，②b＝7，③a＋b＋c＝20三个条件中选一个填在下面试题的横线上，并完成试题(如果多选，以选①评分).
已知△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，ccosA－2bcosB＋acosC＝0.
（1）求角B；
（2）若 ，c>a，
，求sinA.
已知△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，ccosA－2bcosB＋acosC＝0.
（1）求角B；
（2）若 ，c>a，
，求sinA.
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2021-11-01更新
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624次组卷
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4卷引用：北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
为单位向量，
，且向量与向量
的夹角为
，则
的值为（ ）
为单位向量，，且向量与向量的夹角为，则的值为（ ）| A．-2 | B．- | C． | D．4 |
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2021-10-27更新
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892次组卷
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4卷引用：北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题（已下线）专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
6 . 设
是单位向量，且
，则
的最小值为__________ ．
是单位向量，且，则的最小值为
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2021-09-01更新
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1763次组卷
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4卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（ ）
，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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408次组卷
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11卷引用：北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期第六次教学质量检测数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知
与
是非零向量，且
，则
是
与
垂直的（ ）
与是非零向量，且，则是与垂直的（ ）| A．充分不必要条件； | B．必要不充分条件； |
| C．充要条件； | D．既不充分也不必要条件． |
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2023-01-06更新
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595次组卷
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5卷引用：北京市西城区第13中学2018届高三上学期期中考试数学试题1
名校
9 . 设
，
是两个向量，则“
”是“
”的（ ）
，是两个向量，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-26更新
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886次组卷
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8卷引用：北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题北京十二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题
10 . 已知非零向量
，则“
”是“”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-06-09更新
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22842次组卷
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104卷引用：北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（文）试题2021年浙江省高考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（重点）（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题1-5题海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 平面向量-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向02 充要条件、全称量词与存在量词（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百6（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-1陕西省西安市高新第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试文科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第6讲 常用逻辑用语【练】（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-1（已下线）FHsx1225yl190上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末诊断测试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（导学案） -【上好课】广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
