1 . 设
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“
”：
对于同一平面内的向量
，给出下列结论：
①
；②
；
③
；④若
是单位向量，则
．
以上所有正确结论的序号是______ ．
为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：①
；②；③
；④若是单位向量，则．以上所有正确结论的序号是
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2 . 已知
是边长为2的等边
所在平面内一点，
是
的中点，
是
的中点.
时，用
，
表示
，
，并求
的值；
(2)若
时，求
的取值范围.
是边长为2的等边所在平面内一点，是的中点，是的中点.
时，用，表示，，并求的值；(2)若
时，求的取值范围.
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3 . 设
均为单位向量，且
，则
（ ）
均为单位向量，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在边长为1的正六边形
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
，
，
，
，
．记
，
为
的两个三元子集，则
的最大值为______ ；
的最小值为______ ．
中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，，，．记，为的两个三元子集，则的最大值为的最小值为
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5 . 若向量
满足
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
满足，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知向量满足，
且与的夹角为．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
，求实数
的值.
满足，且与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数的值.
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解题方法
7 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)求向量的夹角
的余弦值；
(3)若
与
平行，求实数的值．
．(1)求
；(2)求向量
的夹角的余弦值；(3)若
与平行，求实数的值．
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8 . 设
是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 在中，
，则BC边上的中线长为（ ）
中，，则BC边上的中线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知点A，点B，点P都在单位圆上，且
，则
的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）A． | B．3 | C．1 | D．2 |
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