1 . 平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足
，
，则
________ .
，，则
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2016-12-04更新
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592次组卷
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5卷引用：上海市第二中学2017届高三上学期期中数学试题
2 . 已知圆
，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T1，T2．
（1）若
，求点P的轨迹方程；
（2）设
，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积．
，点P在圆外，过点P作圆C的两条切线，切点分别为T1，T2．（1）若
，求点P的轨迹方程；（2）设
，点P在平面上构成的图形为M，求M的面积．
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名校
3 . 已知
中，
，
，点
为线段
上的动点，动点
满足
，则
的最小值等于_____ ．
中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于
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2016-12-04更新
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1220次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市行知中学2022届高三下学期期中数学试题上海市建平中学2021届高三三模数学试题上海市大同中学2021届高三三模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2016届浙江省温州市高三一模理科数学试卷浙江省杭州市第二中学（东河校区）2018-2019学年高一上学期期末数学试题
真题
名校
4 . 在正三角形
中，
是上的点，
，则
________ ．
中，是上的点，，则
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2016-11-30更新
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3929次组卷
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18卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题2011年上海市普通高中招生考试文科数学2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）极化恒等式试题（已下线）极化恒等式从入门到精通内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林府谷县麻镇中学2016-2017学年高一下学期期末质量检测试题数学试题广东省广州天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 已知单位向量
与
的夹角为
，且
，向量
与
的夹角为
，则
=______ .
与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=
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2016-12-03更新
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3880次组卷
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17卷引用：上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题
上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 核心考点集训（已下线）FHsx1225yl078（已下线）专题10 平面向量（理科）-22014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)
2014·全国·一模
6 . 设
，
为单位向量．且、的夹角为
，若
=+3，
=2，则向量在方向上的射影为________.
，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.
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2016-12-12更新
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3437次组卷
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15卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题2019届四川省三台县芦溪中学高三上学期二诊模拟数学（文）试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题【百强校】云南省玉溪一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第六中学2018-2019学年高一下学期2月月考数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学（文）试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
10-11高一下·吉林长春·期末
名校
7 . 已知
为两个相互垂直的不共线单位向量，k为实数，若向量
与向量
垂直，则k=_____________．
为两个相互垂直的不共线单位向量，k为实数，若向量与向量垂直，则k=_____________．
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2016-12-04更新
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420次组卷
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6卷引用：上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题
上海市上海交大附中2016届高三上学期期中数学试题2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题（已下线）2010-2011学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试文数海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题
11-12高三上·上海徐汇·期末
8 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求和的值
中，角、、的对边分别为、、，且．（1）求
的值；（2）若
，且，求和的值
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