名校
1 . 设
为单位向量，且互相垂直，若
，
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
为单位向量，且互相垂直，若，，则向量在方向上的投影为
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2023-01-06更新
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239次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知向量，满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知
､
均为单位向量，且
，则
___________ .
､均为单位向量，且，则
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4 . 已知
是椭圆
的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以
为直径作圆N，直线
与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则
___________ .
是椭圆的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以为直径作圆N，直线与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则
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2021-11-06更新
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1485次组卷
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8卷引用：上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
5 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角是锐角，则实数
的取值范围是：______ ．
，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：
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2022-06-10更新
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1889次组卷
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13卷引用：上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题
6 . 设
是边长为
的正六边形
的边上的任意一点，长度为
的线段
是该正六边形外接圆的一条动弦，则
的取值范围为________
是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为
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2021-12-20更新
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537次组卷
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7卷引用：上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题2020届上海市普陀区高考一模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）第11讲 平面向量- 1（已下线）专题13 平面向量(练习)-1（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 若圆O的半径为2，圆O的一条弦
长为2，P是圆O上任意一点，点P满足
，则
的最大值为_________ .
长为2，P是圆O上任意一点，点P满足，则的最大值为
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2021-05-29更新
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1468次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区2021届高三三模数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，且
.
（1）求
的面积；
（2）若a、b、c成等差数列，求b的值.
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且.（1）求
的面积；（2）若a、b、c成等差数列，求b的值.
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2021-09-29更新
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447次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示在中，
边上的中垂线分别交、
于点
、
，若
，
，则
______
中，边上的中垂线分别交、于点、，若，，则
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2022-03-21更新
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793次组卷
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9卷引用：上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题
10 . 已知是边长为
的正三角形，平面上两动点
、满足
（
且
、
、
）．若
，则
的最大值为__________ ．
是边长为的正三角形，平面上两动点、满足（且、、）．若，则的最大值为
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2021-02-06更新
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1683次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题浙江省金华十校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）（已下线）【新东方】在线数学119高一下（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
