解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
.
(1)求在上的投影向量的模；
(2)求
与
的夹角的余弦值.
与的夹角为，，.(1)求
在上的投影向量的模；(2)求
与的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 已知
三个内角
的对边依次成等比数列，且
,点
在线段
上（含端点），若满足
的点恰好有2个，则实数
可能为（ ）
三个内角的对边依次成等比数列，且,点在线段上（含端点），若满足的点恰好有2个，则实数可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若向量，满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4 . 如图，在中，D，F分别为BC，AC的中点，P为AD与BF的交点，点E在AB上，且
．设
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，
，求
的值．
中，D，F分别为BC，AC的中点，P为AD与BF的交点，点E在AB上，且．设． (1)求
的值；(2)若
，，，求的值．
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解题方法
5 . 已知
，
是与向量
方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为
，则与的夹角为（ ）
，是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，均为单位向量，且与夹角为
，则
（ ）
，均为单位向量，且与夹角为，则（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 已知
＝1，
＝2，且与的夹角为
，则 
= （ ）
＝1，＝2，且与的夹角为，则 = （ ）| A．13 | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 平面向量，满足
，
，向量与的夹角为
，则
（ ）
，满足，，向量与的夹角为，则（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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9 . 如图，已知点O为正六边形
的中心，下列结论正确的是（ ）
的中心，下列结论正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
(1)若
，当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
的最小值为2，求
的值；
(3)若G为的重心，直线l过点G交边于点P，交边
于点Q，且
，
.证明：
为定值.
(1)若
，当k为何值时，与垂直？(2)若
的最小值为2，求的值；(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.
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2023-07-06更新
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636次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
