1 . 若向量
，
满足
，
，若与的夹角为锐角，则
的取值范围是________________________ ．
，满足，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．0 | D．2 |
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2023-12-09更新
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1704次组卷
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21卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，满足
，
，
，
，若
，则
的最小值为______ .
，，，满足，，，，若，则的最小值为
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2023-02-11更新
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709次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在①
；②
，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答________
(1)求角
；
(2)若
，
，
在线段
上，且满足
，求线段
的长度.
；②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答________(1)求角
；(2)若
，，在线段上，且满足，求线段的长度.
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2022-12-07更新
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867次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知是平面上夹角为
的两个单位向量，在该平面上，且
，则下列结论中正确的有（ ）
是平面上夹角为的两个单位向量，在该平面上，且，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．设 ，则 |
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2021-08-12更新
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1037次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 （已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若向量，满足
，且
，则向量与的夹角为（ ）
，满足，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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1130次组卷
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7卷引用：重庆市巫溪县上磺中学校2022届高三（春招班）上学期期末数学试题
名校
7 . 已知点
，
，点
的坐标
，
满足
，则
的最小值为
，，点的坐标，满足，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-10更新
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1105次组卷
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4卷引用：重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题
8 . 已知向量
的夹角为
，若
，则
___________ ．
的夹角为，若，则
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2018-02-01更新
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626次组卷
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4卷引用：重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
为双曲线上一点，
为双曲线渐近线上一点，
均位于第一象限，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线的离心率为
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2017-03-06更新
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528次组卷
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2卷引用：2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）数学（理）试卷
垂直，集合
是单元素集合．
的夹角；
的解集为空集，求实数
的值．
