1 . 下列命题中,其中正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
2 . 定义:已知两个非零向量
与
的夹角为
.我们把数量
叫做向量
与
的叉乘
的模,记作
,即
.
(1)若向量
,
,求
;
(2)若平行四边形
的面积为4,求
;
(3)若
,
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09cca9e1a1ff53b80a747f6bb476666a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e499b2d7e54140d3984a4b8e16d395a.png)
(1)若向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d19ec6149a6b32bfbabeb801374a3d.png)
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(2)若平行四边形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/842bff5a6803783c4ae37a8db9343cd6.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8eafb341060b35ffaf7ec2c1e0f5c8.png)
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3 . 等边三角形
中,
与
的夹角为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-17更新
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1827次组卷
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13卷引用:广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.2.4向量的数量积练习(已下线)6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)(已下线)专题03 向量的数量积-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
名校
4 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知
分别是
三个内角
的对边,且
,
,若点P为
的费马点,则
( )
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2023-01-07更新
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2353次组卷
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13卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点:解三角形综合检测(提高卷)云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
5 . 设非零向量
,
的夹角为
,定义运算
.下列叙述正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76cd6ff8e5a5f4e0b2633c7e25ab1c8a.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.设在![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-11-07更新
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636次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第8章 平面向量(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知向量
,
,则
在
上的投影向量为 ( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3faf74fe3a181b40775b5c92e0dcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-30更新
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2265次组卷
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12卷引用:广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 向量的数量积与三角恒等变换【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是同一平面内的三个向量,下列命题中正确的是( )
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A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2021-04-03更新
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1364次组卷
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4卷引用:广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考(二)数学试题
名校
8 .
,
,向量
与
向量的夹角为
,则向量
在向量
方向上的投影等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b72494c40e9c7afffd5238fd53e2e3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2021-02-06更新
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1904次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 向量的数量积与三角恒等变换【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)福建省厦门市大同中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积(已下线)重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第三册)
名校
9 . 已知
,
,且
,则向量
在
方向上的投影数量为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6974594779040baa6743a8a7df9ccbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89db934fbfbcb264cf37cafc0814e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2020-09-21更新
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3164次组卷
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17卷引用:广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题
广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第三册)青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题6.1 平面向量及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 平面向量及其应用(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考试题 数学(理) 试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点05)(理科)-《新题速递·数学》2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
12-13高三上·湖北黄冈·期末
名校
10 . 若
,则三角形ABC必定是三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a010b5b2f976496c62b5e1ba5d0cda3.png)
A.锐角 | B.直角 | C.钝角 | D.等腰直角 |
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2019-11-07更新
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1013次组卷
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11卷引用:广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题
广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用(2)(已下线)8.1.1向量数量积的概念练习(1)(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市徐汇区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末测试卷01-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学(已下线)2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期中联考数学试卷上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期(9月)初态考数学试题