名校
解题方法
1 . 已知向量
，满足
，若以向量为基底，将向量
表示成
为实数），都有
，则
的最小值为________
，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为
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2022-06-29更新
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1666次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图，
是单位圆（圆心为
）上两动点，
是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦
的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1583次组卷
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9卷引用：浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
为不共线的向量，满足
，且
，若
，则
的最大值为________ ．
为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为
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2022-05-21更新
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2701次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在△ABC中，
，
，
，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则
___________ .
，，，直线FM交AE于点G，直线MC交AE于点N，若△MNG是边长为1的等边三角形，则
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5 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的取值范围是___________ .
，，满足，，，则的取值范围是
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2020-09-10更新
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1238次组卷
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6卷引用：2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题
2020届浙江省金华市金华十校高三11月模拟考试数学试题浙江省金华市义乌市2019-2020学年高三上学期一模试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1
名校
解题方法
6 . 记
，设
，
为平面内的非零向量，则（ ）
，设，为平面内的非零向量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-14更新
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941次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）
解题方法
7 . 已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为
，
，则
的最小值是________________ ．
满足，且与的夹角为，，则的最小值是
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