1 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

2 . 已知中，点、分别是重心和外心，点为边中点，且，，则边的长为______．

3 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知，，且点M在AB线段上，且满足,若点P为的费马点，则（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．

4 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.
   
(1)求（结果用表示）；
(2)若
①求的取值范围：
②设，求的取值范围.

5 . 若O是的外心，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 如图，在平面中，圆是半径为1的圆，，设，为圆上的任意2个点，则的取值范围是_________.

7 . 已知的外接圆圆心为O， 为的重心且则_________

8 . 已知中，，，，为的外心，若，则的值为____________.

9 . 已知分别为三个内角的对边，且，
(1)求；
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知向量，满足，若以向量为基底，将向量表示成 为实数），都有，则的最小值为________