1 . 在中，角的对边分别是，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

2 . 在中，角的对边分别为，若．
（1）求证：；
（2）当，时，求的面积

3 . 已知向量，，且满足关系（其中）
（1）求证：
（2）求将与的数量积表示为关于的函数；
（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角

4 . 已知⊙O的直径为10，AB是⊙O的一条直径，长为20的线段MN的中点P在⊙O上运动(异于A，B两点)．
(1)求证：·与点P在⊙O上的位置无关；
(2)当与的夹角θ取何值时，·有最大值？

5 . 已知点A(－1，0)，B(1，－1)和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
（1）证明: 为定值;
（2）若△POM的面积为，求向量与的夹角；
（3）证明直线PQ恒过一个定点.