1 . 已知
，
是单位向量，且它们的夹角是
，若
，
，且
，则
（ ）
，是单位向量，且它们的夹角是，若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足：
与
的夹角为
，若
，则（ ）
满足：与的夹角为，若，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2024-02-12更新
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2003次组卷
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4卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若是夹角为
的两个单位向量，
与
垂直，则（ ）
是夹角为的两个单位向量，与垂直，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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2525次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题（已下线）专题04 平面向量江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题1-5江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）黄金卷03（文科）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知向量
，，
，
，与的夹角为120°，若
，则
（ ）
，，，，与的夹角为120°，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1248次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题
解题方法
5 . 
的内角
的对边分别为
．
(1)求
；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为．(1)求
；(2)若
，求．
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解题方法
6 . 在△ABC中，内角的对边分别为
，
，且___________.在①
，②
，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求
；
(2)若
，求
.
的对边分别为，，且___________.在①，②，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求
；(2)若
，求.
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名校
解题方法
7 . 已知点
是边长为1的正十二边形
边上任意一点，则
的最小值为（ ）
是边长为1的正十二边形边上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．-2 |
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2023-05-18更新
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1074次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
解题方法
8 . 已知正九边形
，从
中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）
，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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830次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1
解题方法
9 . 已知在三角形ABC中，
，点M，N分别为边AB，AC上的动点，
，其中
，点P，Q分别为MN，BC的中点，则
的最小值为（ ）
，点M，N分别为边AB，AC上的动点，，其中，点P，Q分别为MN，BC的中点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知非零向量
的夹角的余弦值为
，且
，则
（ ）
的夹角的余弦值为，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-02-10更新
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1825次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题
