1 . 在ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量，，且．
（1）求角A的大小及向量与的夹角；
（2）若，求ABC面积的最大值．

2 . 中的内角，，的对边分别为，，，已知，，．
求边的值；
求的值．

3 . 如图在矩形中，，，N是的中点，M是线段上的点，，．

（1）若M是的中点，求证：与共线；
（2）在线段上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；
（3）若动点P在矩形上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置．

4 . 如图，设，是平面内相交成角的两数轴，，分别与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

（1）设，，求的值；
（2）若，计算的大小.

5 . 已知向量，，且，满足关系，其中．
（1）求与的数量积用表示的解析式；
（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的k值；
（3）求与夹角的最大值．

6 . 已知，，与的夹角为．
（1）求；
（2）若，求实数的值．

7 . 已知的面积是3，角所对边长分别为，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值．

8 . 设面积的大小为，且.
(1)求的值；
(2)若，，求．

9 . 在中，

（1）|，于D，，，求，.
（2）如果（1）的条件下，中，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值，最小值，并指出取最大值，最小值时向量与的夹角

10 . 在边长为的正方形中，分别为的中点，设，.
（1）试用表示.
（2）求向量、的夹角的大小.