1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角,,所对的边分别为,,,且设点为的费马点.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
(1)若,.
①求角;
②求.
(2)若,,求实数的最小值.
您最近半年使用:0次
2 . 如图,在菱形中,,.(1)若,求的值;
(2)若,,求.
(3)若菱形的边长为6,求的取值范围.
(2)若,,求.
(3)若菱形的边长为6,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
3 . 已知为所在平面内一点,满足,且的面积为.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点,过点分别向作垂线,垂足分别为E,F,求的最小值.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点,过点分别向作垂线,垂足分别为E,F,求的最小值.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 如图,在平面四边形ABCD中,,分别是AD,DC的中点,为线段上一点(除端点外),且,设.(1)若,以为基底表示向量与;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 如图,已知是边长为2的正三角形,点P在边BC上,且,点Q为线段AP上一点.(1)若,求实数的值;
(2)求的最小值;
(2)求的最小值;
您最近半年使用:0次
名校
6 . 以为钝角的中,.
(1)若,且,,求
(2)若,当角最大时,求的面积
(1)若,且,,求
(2)若,当角最大时,求的面积
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 在平面四边形中,,.(1)求长度;
(2)求.
(2)求.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 在等腰梯形ABCD中,,,,,,动点E,F分别在线段BC和DC上(不包含端点),AE和BD交于点M,且,.
(1)用向量,表示向量,;
(2)求的取值范围;
(3)是否存在点E,使得.若存在,求λ;若不存在,说明理由.
(1)用向量,表示向量,;
(2)求的取值范围;
(3)是否存在点E,使得.若存在,求λ;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
9 . 如图所示,平行四边形ABCD中,,,H,M分别是AD,DC的中点,F为BC上一点,且.
(2)若,,与的夹角为,求.
(3)设线段AM、FM的交点为,在(2)的条件下,求的余弦值.
(1)以,为基底表示向量与;
(2)若,,与的夹角为,求.
(3)设线段AM、FM的交点为,在(2)的条件下,求的余弦值.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 如图,在中,已知,,,,点N为边的中点,相交于点P.
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
您最近半年使用:0次