名校
解题方法
1 . 已知：
，
，向量
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数m的值．
，，向量与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数m的值．
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2024-04-24更新
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946次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . （1）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（2）已知向量
，
.
①若
，求实数k的值；
②若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.
，，与的夹角为.①求
；②求
.（2）已知向量
，.①若
，求实数k的值；②若
与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.
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名校
3 . 在三角形
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
，
为线段
上一点．
(1)若
，求
的值；
(2)求
的取值范围；
(3)求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．
中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围；(3)求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．
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名校
4 . 如图， 在四边形
中，
， 
， 
，
(1)求
的值；
(2)若
求实数λ的值；
(3)在（2）的条件下，若M，N是线段BC上的动点， 且
求 
的最小值.
中，， ， ，(1)求
的值；(2)若
求实数λ的值；(3)在（2）的条件下，若M，N是线段BC上的动点， 且
求 的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知
中，
所对的边分别是
，边上的中线
，设
=（
，
），
=（
，
），且
，若动点
满足
．
(1)求角
的集合；
(2)求
的最小值；
(3)若
，且
，
为的面积，求
的最大值及此时
的值．
中，所对的边分别是，边上的中线，设=（，），=（，），且，若动点满足．(1)求角
的集合；(2)求
的最小值；(3)若
，且，为的面积，求的最大值及此时的值．
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2024-03-14更新
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145次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知向量 和 ，则 ,
, 
求：
(1) 的值；
(2)
的值；
(3)
与 的夹角θ的余弦值．
和 ，则 ,, 求：(1)
的值；(2)
的值；(3)
与 的夹角θ的余弦值．
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2024-02-23更新
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6041次组卷
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20卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知内角
，
，的对边分别为
，
，
，且
．
(1)求角；
(2)若的外接圆半径
，
，求的面积；
(3)若
，
，
的平分线交边于点
，求
的长．
内角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
；(2)若
的外接圆半径，，求的面积；(3)若
，，的平分线交边于点，求的长．
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2023-08-06更新
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601次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，，
．
(1)求b的值；
(2)求的面积；
(3)设点M为边BC的中点，求
的值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．(1)求b的值；
(2)求
的面积；(3)设点M为边BC的中点，求
的值．
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名校
解题方法
9 . 设点O是的外心（外接圆圆心），
，求
的值．
的外心（外接圆圆心），，求的值．
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名校
解题方法
10 . 已知
是内部一点，且满足
，又
，
，求
的面积.
是内部一点，且满足，又，，求的面积.
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