1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

2 . 四边形ABCD为平行四边形，，点M，N满足，.

(1)若，求的值；
(2)若，且，点P是边AD上的动点，求的取值范围.

3 . 在平行四边形中，.

(1)若与交于点，求的值；
(2)求的取值范围.

4 . 已知，且与的夹角为．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求实数k的值．

5 . 记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知面积为S，且．
(1)求C；
(2)若，，求S．

6 . 如图，在梯形中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点.

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)直线分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值.

7 . 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中，分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为．此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题：
   
(1)若，求的值；
(2)若，求的坐标；
(3)求与垂直的单位向量的坐标．

8 . 中，，边上的中线，
(1)证明：和均为定值；
(2)求的取值范围．

9 . 已知角，，角和的终边分别与单位圆交于，两点．
   
(1)若，求的值；
(2)若，点的横坐标为，求的值．

10 . 已知点是锐角的外心，分别为角的对边，，
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，求x的取值范围．