名校
解题方法
1 . 如图,四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱,
是一条侧棱,
是上底面上其余的八个点,则
的不同值的个数为___________ .
是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为
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名校
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系中的非零向量
、
，若向量、的线性组合
与
相互垂直，
与
相互垂直，则
______ .
、，若向量、的线性组合与相互垂直，与相互垂直，则
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3 . 已知
，其中
、
分别为
、
轴正方向单位向量，若
，则
的值______ ．
，其中、分别为、轴正方向单位向量，若，则的值
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名校
解题方法
4 . 已知两个力
，
的夹角为直角，且已知它们的合力
与的夹角为
，
，则的大小为__________ N．
，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为
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2023-03-19更新
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201次组卷
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3卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中，真命题是（ ）
A．若 且 ，则 | B．若则 或 |
C．对任意向量，有 | D．若且 ，则 |
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6 . 在平面直角坐标系中，设向量
，
，其中
、
为
的两个内角．若
，则
______ ．
，，其中、为的两个内角．若，则
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解题方法
7 . 已知
、
是单位向量，且
，设向量
，当
时，
的最小值为______ ．
、是单位向量，且，设向量，当时，的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知A，B，C三点的坐标分别为
，
，
，是否存在实数m，使得A，B，C三点能构成直角三角形？若存在，求m的取值集合；若不存在，请说明理由．
，，，是否存在实数m，使得A，B，C三点能构成直角三角形？若存在，求m的取值集合；若不存在，请说明理由．
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2022-08-23更新
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243次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求
的值;
(2)若
和
垂直，求实数t的值.
的夹角为.(1)求
的值;(2)若
和垂直，求实数t的值.
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2023-04-13更新
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1064次组卷
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18卷引用：上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
解题方法
10 . 已知
，
，与的夹角为
(1)若
，
且
，求
的值；
(2)若
，
且
，求的值.
，，与的夹角为(1)若
，且，求的值；(2)若
，且，求的值.
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