名校
解题方法
1 . 已知平面向量
、
满足
，若
，则与的夹角为______
、满足，若，则与的夹角为
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2 . 已知非零向量，，
与
互相垂直，则
______ ．
，，与互相垂直，则
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3 . 已知空间向量，满足
，
，且，的夹角为
，若
，则实数
等于______ .
，满足，，且，的夹角为，若，则实数等于
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2023-01-04更新
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962次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为坐标平面上一点，且满足
的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为坐标平面上一点，且满足的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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1165次组卷
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4卷引用：安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
是非零向量，
是单位向量，
的夹角为
，且
，则
（ ）
是非零向量，是单位向量，的夹角为，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-09-29更新
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329次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，
，
是三个平面向量，则下列叙述错误的是（ ）
，，是三个平面向量，则下列叙述错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，则 |
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2022-06-06更新
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142次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试卷
7 . 如图，点A，B，D在圆Γ上，点C在圆Γ内，
，若
，且
与
共线，则圆Γ的周长为（ ）
，若，且与共线，则圆Γ的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-08更新
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483次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题2.5.2 圆的一般方程（同步练习基础版）江苏省苏州市张家港市2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (精练）（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（3）
名校
解题方法
8 . 已知单位向量
，
满足
，则向量与的夹角是（ ）
，满足，则向量与的夹角是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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9 . 已知非零向量
，满足
，且
，则与的夹角为__________ ．
，满足，且，则与的夹角为
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解题方法
10 . 非零向量，满足
，且
，则向量，的夹角大小为_________ .
，满足，且，则向量，的夹角大小为
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