名校
1 . 已知向量
为同一平面内的三个向量，向量
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
的余弦值.
为同一平面内的三个向量，向量.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足：
与
的夹角为
，若
，则
（ ）
满足：与的夹角为，若，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2024-02-12更新
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2273次组卷
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5卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）
名校
3 . 已知双曲线过点
且与椭圆
有相同的焦点
，
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且
，求
与
的值．
且与椭圆有相同的焦点，(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
在双曲线上，且，求与的值．
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名校
4 . 已知
，
为椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上的点，且
，则三角形
的面积为______ .
，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为
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2023-11-16更新
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1087次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，在上的投影向量的坐标为 |
C．若 ，则 |
D．存在 ，使得 |
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2023-08-14更新
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386次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
6 . 已知空间向量
，满足
，
，且，的夹角为
，若
，则实数
等于______ .
，满足，，且，的夹角为，若，则实数等于
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2023-01-04更新
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1022次组卷
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6卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．与向量 共线的单位向量是 |
C． |
D．向量在向量 上的投影向量是 |
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8 . 在四边形ABCD中，若
，且
，则四边形ABCD一定是（ ）
，且，则四边形ABCD一定是（ ）| A．正方形 | B．平行四边形 | C．矩形 | D．菱形 |
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2022-07-06更新
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865次组卷
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9卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（六）数学试题
2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（六）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（七）数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性训练数学（理）试题（二）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题四川省成都市新津中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 向量
是
的（ ）条件
是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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2022-03-29更新
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1009次组卷
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8卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（六）数学试题
10 . 已知
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上两个动点，且满足
，则
的最小值为（ ）
为椭圆的右焦点，为椭圆上两个动点，且满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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2307次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期9月半月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-2
