1 . 已知
.
(1)若
，
夹角为
，求
；
(2)若
与垂直，求，的夹角.
.(1)若
，夹角为，求 ；(2)若
与垂直，求，的夹角.
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名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，且
，则
__________ .
满足，且，则
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名校
解题方法
3 . 已知非零向量的夹角余弦值为
，且
，则
（ ）
的夹角余弦值为，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-12-12更新
|
191次组卷
|
3卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，为单位向量，且
，则向量在向量上的投影向量的坐标为______ .
，为单位向量，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为
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20-21高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，且
，则与
的夹角为___________ .
，满足，，且，则与的夹角为
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2023-09-13更新
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263次组卷
|
5卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题
（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量的夹角正切值为
，且
，则
（ ）
的夹角正切值为，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2022-11-25更新
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748次组卷
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15卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题
河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）文科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷
解题方法
7 . 已知
，
，
，则___________ ．
，，，则
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2022-11-24更新
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308次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
解题方法
8 . 设
，
是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且
，
，则椭圆的离心率为___________ ；
，是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且，，则椭圆的离心率为
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名校
9 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，P为坐标平面上一点，且满足
的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为坐标平面上一点，且满足的点P均在椭圆C的内部，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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1164次组卷
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4卷引用：第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-2
名校
解题方法
10 . 已知
，满足
，，
，则，的夹角为（ ）
，满足，，，则，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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755次组卷
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2卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
