2011·黑龙江·三模
名校
1 . P是
所在平面上一点，满足
，则的形状是（ ）
所在平面上一点，满足，则的形状是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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2024-04-02更新
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2196次组卷
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118卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷广东省珠海市实验中学、东莞六中2020届高三上学期第二次联考理科数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【文】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月12日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的线性运算（已下线）2018年9月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题山东省威海市2019届高三二模考试数学（理科）试题（已下线）2019年9月11日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）2019年9月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的线性运算（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）2019年9月15日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律河南省郑州市第七中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用2020届陕西省商洛市洛南中学高三上学期模拟考试数学(文)试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第十二篇平面向量01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西北工业大学附属中学2019届高三下学期模拟训练(4)数学(理)试题宁夏大学附属中学2021届高三上学期期中考试文科数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高一下学期第一次测试数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学与民族中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习江西省七校（新余一中、丰城九中等）2020-2021学年高二（常规班）上学期第三次联考数学（理）试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 阶段提升课 第三课 平面向量及其应用（已下线）6.4平面向量的应用A卷（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 专题1 平面向量的综合应用苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 核心考点集训（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层作业）-【上好课】河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）4.1 平面向量的概念及运算（高考真题素材之十年高考）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
2 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1092次组卷
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21卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
3 . 已知向量
与
的夹角为60°，
，
，当
时，实数
______ ．
与的夹角为60°，，，当时，实数
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4 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
，，，且与垂直，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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996次组卷
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34卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题7-11（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一数学期中模拟卷一（范围：平面向量+复数+立体几何初步）--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
5 . 若向量
，，
，则向量与的夹角等于_________ .
，，，则向量与的夹角等于
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2020-11-28更新
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743次组卷
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5卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2020-10-28更新
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383次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三上学期元月调研考试数学(文)试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
解题方法
7 . 若向量
满足，，
，则与的夹角为( )
满足，，，则与的夹角为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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4276次组卷
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23卷引用：2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷
2017届湖南益阳市高三9月调研数学（文）试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第7题 平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）第11讲 平面向量-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量，满足，，
.
（Ⅰ）求向量，的夹角
；
（Ⅱ）若向量
，求实数的值.
，满足，，.（Ⅰ）求向量
，的夹角；（Ⅱ）若向量
，求实数的值.
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2020-07-22更新
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337次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知向量
，
，且
，那么
__________ ．
，，且，那么
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名校
解题方法
10 . 已知，
，且
，则向量与向量
的夹角为（ ）
，，且，则向量与向量的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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636次组卷
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19卷引用：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷
2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（文）试卷甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（理）试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016届海南省海口一中高三高考模拟三理科数学试卷吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
