名校
1 . 设
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，且满足
，则
的面积是（ ）
为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2 . 已知
为非零向量，
，且
，则的单位向量
______ .
为非零向量，，且，则的单位向量
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3 . 设与
是相互垂直的两个向量，
，
且满足
，则
（ ）
与是相互垂直的两个向量，，且满足，则（ ）A． | B．4 |
| C．2 | D． |
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2019-11-29更新
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501次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
4 . 已知抛物线
与直线
相交于A,B两点，O为坐标原点.
（1）求证：
;
（2）当
时，求
的弦长.
与直线相交于A,B两点，O为坐标原点.（1）求证：
;（2）当
时，求的弦长.
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2019-11-21更新
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553次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
5 . 在
中，
，
，则
______ .
中，，，则
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2019-11-08更新
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148次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 若
，
，且
，则
______ .
，，且，则
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7 . 已知
，
，其中
分别为
轴正方向单位向量
（1）若
，求
与
的夹角
（2）若
，求实数
的值
，，其中分别为轴正方向单位向量（1）若
，求与的夹角（2）若
，求实数的值
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2019-12-07更新
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162次组卷
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4卷引用：上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市新场中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
，则向量
与向量的夹角为（ ）
，，且，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-19更新
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671次组卷
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20卷引用：江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷
江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（文）试卷【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题西藏自治区日喀则市三校2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题2020届重庆市第一中学高三下学期6月模拟数学（理）试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2016届海南省海口一中高三高考模拟三理科数学试卷吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期中）数学试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题海南省海口实验中学2024届高三第六次月考数学试卷山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题
名校
9 . 已知平面上三个向量，，
，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
，求与夹角的余弦值.
，，，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，且，求与夹角的余弦值.
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10 . 已知、为非零向量，则
是的（ ）条件
、为非零向量，则是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-01-24更新
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223次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
