1 . 设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为____．

2 . 设在平面上有两个向量，，与不共线.
（1）求证：向量与垂直；
（2）当向量与的模相等时，求的大小.

3 . 已知a，b，c为的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA），若⊥，且，则角B=

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为___

5 . 如图，在中，，，，则
   

A．

B．

C．

D．

6 . 设分别为直角坐标系中与轴、轴正半轴同方向的单位向量，若向量，，且.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设抛物线的顶点为，焦点为.直线过点与曲线交于两点，是否存在这样的直线，使得以为直径的圆过点，若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由？

7 . （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2， 求证：

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为,其一条渐近线方程为y = x ，点)在该双曲线上,则=___________.

9 . 已知向量与的夹角为 且，若，且，则实数的值为

A．

B．1

C．2

D．