1 . 已知向量
，
满足：
，
，
.
（1）求
的值；
（2）若向量
，求实数
的值.
，满足：，，.（1）求
的值；（2）若向量
，求实数的值.
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解题方法
2 . 已知
，
与
的夹角是120°.
（1）求
的值；
（2）当实数
为何值时，
？
，与的夹角是120°.（1）求
的值；（2）当实数
为何值时，？
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3 . 已知
，
，且
与
不共线．为何值时，向量
与
互相垂直？
，，且与不共线．为何值时，向量与互相垂直？
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2021-11-12更新
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334次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积
20-21高一·上海·课后作业
解题方法
4 . 已知
与
是两个互相垂直的单位向量，k为何值时，向量＋k与k＋的夹角为锐角？
与是两个互相垂直的单位向量，k为何值时，向量＋k与k＋的夹角为锐角？
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5 . 已知向量
，
．
(1)求证：
．
(2)是否存在不等于0的实数k和t，使向量
，
，且
？如果存在，试确定k与t的关系；如果不存在，请说明理由．
，．(1)求证：
．(2)是否存在不等于0的实数k和t，使向量
，，且？如果存在，试确定k与t的关系；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知在四边形
中，
，
，
，
，且
，判断四边形的形状.
中，，，，，且，判断四边形的形状.
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2020-03-01更新
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486次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十六 向量在几何证明中的应用（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
7 . 已知向量
，
是一个单位向量，对任意
，恒有
，判断与
的位置关系．
，是一个单位向量，对任意，恒有，判断与的位置关系．
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8 . 已知
，
与
的夹角为
.
（1）求
；
（2）求
为何值时，
.
，与的夹角为.（1）求
；（2）求
为何值时，.
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2017-11-27更新
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2132次组卷
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4卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一下期中理科数学试卷专题02 向量的数乘运算、数量积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
9 . 在
中，
，
，
，求
的值．
中，，，，求的值．
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2021-11-11更新
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296次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结（已下线）第九章本章回顾（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版（2019）必修第三册课本习题第八章本章小结苏教版（2019）必修第二册课本习题第9章复习题
20-21高一·全国·课后作业
10 . 已知
，
是夹角为60°的两个单位向量，
，
．
(1)
；
(2)求证：
．
，是夹角为60°的两个单位向量，，．(1)
；(2)求证：
．
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