1 . 在
中，设
，
，
，且
，判断的形状．
中，设，，，且，判断的形状．
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2021-11-12更新
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160次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
2 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE．
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2018-06-06更新
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399次组卷
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8卷引用：6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月21日 《每日一题》 必修4 平面向量应用举例（已下线）2019年6月29日《每日一题》必修3+必修4（下学期期末复习）—— 周末培优新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
3 . 已知
，且
．求证：
．
，且．求证：．
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2023-10-09更新
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39次组卷
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3卷引用：5.1 向量的数量积
21-22高一·江苏·课后作业
解题方法
4 . 已知
是非零向量，
为实数，设
.
(1)当
取最小值时，求实数的值；
(2)当取最小值时，向量
与
是否垂直？
是非零向量，为实数，设.(1)当
取最小值时，求实数的值；(2)当
取最小值时，向量与是否垂直？
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5 . 求证：直径所对的圆周角为直角.
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6 . 已知
，
，且
，求
的值．
，，且，求的值．
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7 . 在中，
，
，
，
为
的中点，
为线段的中垂线，
为上异于的任意一点．
（1）求
的值；
（2）判断
的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
中，，，，为的中点，为线段的中垂线，为上异于的任意一点．（1）求
的值；（2）判断
的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
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解题方法
8 . 判断下列各对向量是否垂直.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.
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2020-02-13更新
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187次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算人教B版（2019）必修第三册课本习题习题8-1
名校
解题方法
9 . 已知两个不共线的向量
，
，满足
，
，它们的夹角为
.求
的最小值及对应的实数
的值，并判断此时向量与向量
是否垂直.
，，满足，，它们的夹角为.求的最小值及对应的实数的值，并判断此时向量与向量是否垂直.
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2018-06-07更新
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349次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积
求证：c2＝a2＋b2.
