1 . 已知平面向量
，
，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，，．（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若
，求的值．
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2 . 在
中，
，判断的形状.
中，，判断的形状.
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2020-02-04更新
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414次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结
解题方法
3 . 如图所示，已知中，
分别为
边上的高，而且
与
相交于点O，连接
并延长，与
相交于点D.求证：
.
中，分别为边上的高，而且与相交于点O，连接并延长，与相交于点D.求证：.
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2023-09-17更新
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82次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教B版（2019）必修第三册课本例题8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 如图，在矩形
中，
，
，
为对角线
上一点，且满足：
，
.
（1）求
，并直接写出
的最小值（不需要证明）；
（2）求
的值.
中，，，为对角线上一点，且满足：，.（1）求
，并直接写出的最小值（不需要证明）；（2）求
的值.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
与
夹角为
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值.
，，且与夹角为.（1）求
；（2）若
，求实数的值.
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2020-06-16更新
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418次组卷
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3卷引用：2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 设
为实数，已知
，
，
与
的夹角为45°，且
，求的值．
为实数，已知，，与的夹角为45°，且，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知
，与的夹角为
.
（1）求
与
的值；
（2）x为何值时，
与
垂直.
，与的夹角为.（1）求
与的值；（2）x为何值时，
与垂直.
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2020-10-31更新
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331次组卷
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5卷引用：8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）
名校
解题方法
8 . 在锐角中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，用向量方法证明：
.
中，角，，的对边分别为，，，用向量方法证明：.
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2021-07-24更新
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217次组卷
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3卷引用：6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.2 向量的综合应用广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
三个顶点的坐标分别为
.
(1)若
是边上的高,求向量
的坐标;
(2)若点E在x轴上,使
为钝角三角形,且
为钝角,求点E的横坐标的取值范围.
三个顶点的坐标分别为.(1)若
是边上的高,求向量的坐标;(2)若点E在x轴上,使
为钝角三角形,且为钝角,求点E的横坐标的取值范围.
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2020-02-11更新
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287次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练
10 . 已知
，
不共线，从几何上说明当
时，一定有
．
，不共线，从几何上说明当时，一定有．
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2020-02-04更新
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228次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教B版（2019）必修第三册课本习题8.1.2 向量数量积的运算律
