1 . 已知
是非零向量，当
的模取最小值时，求证
．
是非零向量，当的模取最小值时，求证．
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2 . 设
，
都是非零向量，且
，求证：
．
，都是非零向量，且，求证：．
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3 . 已知等腰
，
，点M为边
的中点，求证
．
，，点M为边的中点，求证．
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4 . 已知
的三边长满足
，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，用坐标法证明：
．
的三边长满足，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，用坐标法证明：．
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解题方法
5 . 设
是两个非零向量，若
与
垂直，
与
垂直，求与的夹角.
是两个非零向量，若与垂直，与垂直，求与的夹角.
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6 . 如图所示，已知
是菱形，
与
是两条对角线．求证：
．
是菱形，与是两条对角线．求证：．
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名校
解题方法
7 . 在直角坐标系
中，已知点
和点
，其中
，若
与
垂直，求
的值.
中，已知点和点，其中，若与垂直，求的值.
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2021-01-10更新
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97次组卷
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3卷引用：第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）福建省仙游第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试数学试题福建福州第八中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知
且，
与
垂直，求实数
的值．
且，与垂直，求实数的值．
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解题方法
9 . 已知中，
，点P是
边上的动点，点Q是边上的动点，求
的最小值.
中，，点P是边上的动点，点Q是边上的动点，求的最小值.
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，且
与
不共线．求证：向量
与
垂直．
